求排列的逆序数

【题目描述】

在Internet上的搜索引擎经常需要对信息进行比较，比如可以通过某个人对一些事物的排名来估计他（或她）对各种不同信息的兴趣，从而实现个性化的服务。

对于不同的排名结果可以用逆序来评价它们之间的差异。考虑$1,2,\dots,n$的排列$i_1，i_2，\dots，i_n$，如果其中存在$j,k$，满足$ji_k$，那么就称$(i_j,i_k)$是这个排列的一个逆序。

一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。例如排列 $263451$ 含有$8$个逆序$(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)$，因此该排列的逆序数就是$8$。显然，由$1,2,\dots,n$ 构成的所有$n!$个排列中，最小的逆序数是$0$，对应的排列就是$1,2,\dots,n$；最大的逆序数是$\frac{n(n-1)}{2}$，对应的排列就是$n,(n-1),\dots,2,1$。逆序数越大的排列与原始排列的差异度就越大。

现给定$1,2,\dots,n$的一个排列，求它的逆序数。

【输入】

第一行是一个整数$n$，表示该排列有$n$个数（$n \leq 100000$)。

第二行是$n$个不同的正整数，之间以空格隔开，表示该排列。

【输出】

输出该排列的逆序数。

【输入样例】

6
2 6 3 4 5 1

【输出样例】

8

【来源】

一本通在线评测