「一本通 3.1 练习 2」构造完全图

【题目描述】

对于完全图 $G$，若有且仅有一棵最小生成树为 $T$，则称完全图 $G$ 是树 $T$ 扩展出的。

给你一棵树 $T$，找出 $T$ 能扩展出的边权和最小的完全图 $G$。

【输入】

第一行 $N$ 表示树 $T$ 的点数；

接下来 $N-1$ 行三个整数 $S_i, T_i, D_i$​​​​ ；描述一条边（$S_i, T_i$）权值为 $D_i$ ；

保证输入数据构成一棵树。

【输出】

输出仅一个数，表示最小的完全图 $G$ 的边权和。

【输入样例】

4  
1 2 1  
1 3 1  
1 4 2

【输出样例】

12

【提示】

样例说明

添加 $D(2,3)=2,D(3,4)=3,D(2,4)=3$ 即可。

数据范围：

对于 20% 的数据，$N\leq 10$；

对于 50% 的数据，$N\leq 1000$；

对于 100% 的数据，$N\leq 10^5,1\leq D_i\leq 10^5$​ 。

【来源】

一本通在线评测