「一本通 3.4 例 1」Intervals

【题目描述】

原题来自：Southwestern Europe 2002，题面可参考 POJ 1201。

给定 $n$ 个闭区间 $[a_i,b_i]$和 $n$ 个整数 $c_i$。你需要构造一个整数集合 $Z$，使得对于任意 $i\in[1,n]$，$Z$ 中满足 $a_i \le x \le b_i$ 的整数 $x$ 不少于 $c_i$ 个，求这样的整数集合 $Z$ 最少包含多少个数。

简而言之就是，从$0\sim 5\times 10^4$ 中选出尽量少的整数，使每个区间 $[a_i,b_i]$内都有至少 $c_i$ 个数被选出。

【输入】

第一行一个整数 $n$，表示区间个数；

以下 $n$ 行每行描述这些区间，第 $i+1$ 行三个整数 $a_i,b_i,c_i$ ，由空格隔开。

【输出】

一行，输出满足要求的序列最少整数个数。

【输入样例】

5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

【输出样例】

6

【提示】

数据范围与提示

对于全部数据，$1\leq n\leq 5\times 10^4,0\leq a_i\leq b_i\leq 5\times 10^4,1\leq c_i\leq b_i-a_i+1$。

【来源】

一本通在线评测