「一本通 5.2 例 3」数字转换

【题目描述】

如果一个数 $x$ 的约数和 $y$ （不包括他本身）比他本身小，那么 $x$ 可以变成 $y$ ， $y$ 也可以变成 $x$ 。例如 $4$ 可以变为 $3$ ， $1$ 可以变为 $7$ 。限定所有数字变换在不超过 $n$ 的正整数范围内进行，求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

【输入】

输入一个正整数 $n$ 。

【输出】

输出不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

【输入样例】

【输出样例】

【提示】

样例说明

一种方案为 $4\to 3\to 1\to 7$ 。

数据范围与提示：

对于 100% 的数据， $1\leq n\leq 50000$ 。

【来源】

一本通在线评测