「一本通 6.1 练习 3」越狱

【题目描述】

原题来自：HNOI 2008

监狱有连续编号为 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个房间，每个房间关押一个犯人。有 $m$ 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同，就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱。

【输入】

输入两个整数 $m$ 和 $n$。

【输出】

可能越狱的状态数，对 $100003$ 取余。

【输入样例】

2 3

【输出样例】

6

【提示】

样例说明

所有可能的 66 种状态为：$\{0,0,0\},\{0,0,1\},\{0,1,1\},\{1,0,0\},\{1,1,0\},\{1,1,1\}$。

数据范围与提示：

对于全部数据，$1\leq m\leq10^8 ,1\leq n\leq10^{12}$ 。

【来源】

一本通在线评测