「一本通 6.5 例 4」佳佳的 Fibonacci

【题目描述】

佳佳对数学，尤其对数列十分感兴趣。在研究完 Fibonacci 数列后，他创造出许多稀奇古怪的数列。例如用 $S(n)$ 表示 Fibonacci 前 $n$ 项和 $\bmod m$ 的值，即 $S(n)=(F_1+F_2+...+F_n)\bmod m$，其中 $F_1=F_2=1, F_i=F_{i-1}+F_{i-2}$ 。可这对佳佳来说还是小菜一碟。

终于，她找到了一个自己解决不了的问题。用 $T(n)=(F_1+2F_2+3F_3+...+nF_n)\bmod m$ 表示 Fibonacci 数列前 $n$ 项变形后的和 $\bmod m$ 的值。

现在佳佳告诉你了一个 $n$ 和 $m$，请求出 $T(n)$ 的值。

【输入】

输入数据包括一行，两个用空格隔开的整数 $n,m$。

【输出】

仅一行，$T(n)$ 的值。

【输入样例】

5 5

【输出样例】

1

【提示】

样例解释

$T(5)=(1+2 \times 1+3\times 2+4\times 3+5\times 5)\bmod 5=1$

数据范围与提示：

对于 30% 的数据，$1\leq n\leq1000$；

对于 60% 的数据，$1\leq m\leq1000$；

对于 100% 的数据，$1\leq n,m\leq2^{31}-1$。

【来源】

一本通在线评测