「一本通 6.5 练习 2」GT 考试

【题目描述】

阿申准备报名参加 GT 考试，准考证号为 $n$ 位数 $X_1X_2\cdots X_n(0\le X_i\le 9)$，他不希望准考证号上出现不吉利的数字。

他的不吉利数字 $A_1A_2\cdots A_m(0\le A_i\le 9)$ 有 $m$ 位，不出现是指 $X_1X_2\cdots X_n$ 中没有恰好一段等于 $A_1A_2\cdots A_m$ ，$A_1$和 $X_1$ 可以为 $0$。

【输入】

第一行输入 $n,m,K$，接下来一行输入 $m$ 位的数。

【输出】

阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模 $K$ 取余的结果。

【输入样例】

4 3 100 
111

【输出样例】

81

【提示】

数据范围与提示：

对于全部数据，$1\le n\le 10^9,1\le m\le 20,2\le K\le 1000$。

【来源】

一本通在线评测