「一本通 6.6 例 3」组合

【题目描述】

给出组合数 $C(n,m)$ 表示从 $n$ 个元素中选出 $m$ 个元素的方案数。例如 $C(5,2) = 10, C(4,2) = 6$。可是当 $n,m$ 比较大的时候，$C(n,m)$ 很大。于是 xiaobo 希望你输出 $C(n,m) \bmod p$ 的值。

【输入】

输入数据第一行是一个正整数 $T$，表示数据组数；

接下来是 $T$ 组数据，每组数据有 $3$ 个正整数 $n,m,p$。

【输出】

对于每组数据，输出一个正整数，表示 $C(n,m) \bmod p$ 的结果。

【输入样例】

2
5 2 3
5 2 61

【输出样例】

1
10

【提示】

数据范围与提示：

对于所有数据，$1\leq m\leq n\leq10^9 ，m\leq10^4 ，m < p <10^9$ ，$p$ 是素数。

【来源】

一本通在线评测