「一本通 6.6 练习 7」超能粒子炮 · 改

【题目描述】

曾经发明了脑洞治疗仪与超能粒子炮的发明家 SHTSC 又公开了他的新发明：超能粒子炮・改——一种可以发射威力更加强大的粒子流的神秘装置。

超能粒子炮・改相比超能粒子炮，在威力上有了本质的提升。它有两个参数 $n$、$k$，它会向每个编号为 $0$ 到 $k$（包含两端）的位置 $i$ 发射威力为$\mathrm{C}_n^i \mathbin{\mathrm{mod}} 2333$ 的粒子流。

现在 SHTSC 给出了他的超能粒子炮・改的参数，让你求出其发射的粒子流的威力之和除以 $2333$ 所得的余数。

【输入】

第一行一个整数 $t$ 表示数据组数。

之后 $t$ 行，每行两个整数 $n$、$k$，含义如题面描述。

【输出】

$t$ 行，每行一个整数，表示其粒子流的威力之和模 $2333$ 的值。

【输入样例】

3
5 5
10 7
1145 14

【输出样例】

32
968
763

【提示】

对于 10% 的数据，$t = 1，n,k\leq1000$；

对于 30% 的数据，$t = 1，n,k\leq1000000$；

对于 50% 的数据，$t = 1，n\leq10^{18} ,k\leq1000$；

对于 70% 的数据，$t = 100，n,k\leq10^{18}$ ；

对于 100% 的数据，$t = 1000000，n,k\leq10^{18}$ 。

【来源】

一本通在线评测