【题目描述】
原题来自：BZOJ 2142
一年一度的圣诞节快要来到了。每年的圣诞节小 E 都会收到许多礼物，当然他也会送出许多礼物。不同的人物在小 E 心目中的重要性不同，在小 E 心中分量越重的人，收到的礼物会越多。
小 E 从商店中购买了 n 件礼物，打算送给 m 个人，其中送给第 i 个人礼物数量为 w_i 。请你帮忙计算出送礼物的方案数（两个方案被认为是不同的，当且仅当存在某个人在这两种方案中收到的礼物不同）。由于方案数可能会很大，你只需要输出模 P 后的结果。
【输入】
输入的第一行包含一个正整数 P，表示模数；
第二行包含两个正整数 n 和 m，分别表示小 E 从商店购买的礼物数和接受礼物的人数；
以下 m 行每行仅包含一个正整数 w_i ，表示小 E 要送给第 i 个人的礼物数量。
【输出】
若不存在可行方案，则输出 Impossible，否则输出一个整数，表示模 P 后的方案数。
【输入样例】
【输出样例】
【提示】
样例说明
12 种方案详情如下：$ \{1\}\{2,3\},\{1\}\{2,4\},\{1\}\{3,4\},\{2\}\{1,3\},\{2\}\{1,4\},\{2\}\{3,4\},\{3\}\{1,2\},\{3\}\{1,4\},\{3\}\{2,4\},\{4\}\{1,2\},\{4\}\{1,3\},\{4\}\{2,3\}$。
数据范围与提示：
设 P=p_1c_1×p_2c_2×p_3c_3×cdots×p_tc_t ，p_i 为质数。
对于 100% 的数据，1≤n≤109,1≤m≤5,1≤p_ic_i≤105 。
【来源】
一本通在线评测