「一本通 6.7 例 3」移棋子游戏

【题目描述】

给定一个有 $N$ 个节点的有向无环图，图中某些节点上有棋子，两名玩家交替移动棋子。

玩家每一步可将任意一颗棋子沿一条有向边移动到另一个点，无法移动者输掉游戏。

对于给定的图和棋子初始位置，双方都会采取最优的行动，询问先手必胜还是先手必败。

【输入】

第一行，三个整数 $N , M, K$， $N$ 表示图中节点总数， $M$ 表示图中边的条数， $K$ 表示棋子的个数。

接下来 $M$ 行，每行两个整数 $X, Y$ 表示有一条边从 $X$ 出发指向 $Y$。

接下来一行， $K$ 个空格间隔的整数，表示初始时，棋子所在的节点编号。

【输出】

若先手胜，输出 $win$，否则输出 $lose$。

【输入样例】

6 8 4
2 1
2 4
1 4
1 5
4 5
1 3
3 5
3 6
1 2 4 6

【输出样例】

win

【提示】

数据范围与提示：

对于全部数据， $N\leq 2000,M\leq 6000,1\leq K\leq N$。

【来源】

一本通在线评测