最小花费

【题目描述】

有$n$个未知数，每个数都是$0$或$1$，这些未知数已经按$1$到$n$编好了序。询问第$i$个未知数到第$j$个未知数的和的奇偶性，需要付出一定费用。给出询问每个区间[$i,j$]的和的奇偶性的代价。你需要设计一个询问的方案，使得你能推断出这$n$个每个数的值，并使代价的总和最小。

【输入】

第一行一个整数$n$； 第$i+1$行($1≤i≤n$)有$n+1-i$个整数，表示每一种询问所需的花费。 其中第$i+1$行第$j+1-i$个数$c[i,j]$表示对区间[$i,j$]进行询问的费用。

【输出】

输出一个整数，表示最少花费。

【输入样例】

3
1 2 3
2 2
1

【输出样例】

4

【提示】

【数据规模】 对于20%数据，$2 < N ≤ 5$ 对于50%数据，$2 < N ≤ 50$ 对于100%数据，$2 < N≤2000，1≤i≤j≤n，0≤c[i,j]≤10^9$。