分班

【题目描述】

校长给钱主任的分班条件是这样子的： 首先有$M$个学生，分数从高到低已经排序好了。 其次要分成至多$N$个班。 每个班必须要有至少$A$个至多$B$个小朋友。 一个班的学生，他们的分数必须是连在一起的。也就是说，如果第$3$个小朋友和第$5$个小朋友在一间教室，第$4$个小朋友也必须和他们在一起。 校长还给出了一个评定分班好不好的标准。 每个学生有一个敏感指数，$X[i](1≤i≤M)$。并且，有一个变量$Average =\sum_{i=1}^M\frac{X[i]}{M}$。为了方便计算，$Average$ 取下整，注意是先加起来再除，不是每次除再加。 每个教室有一个舒适程度$G[i]$ 。而$g[i]$ 表示的是第$i$个小朋友在哪个教室。 现在校长要求最小化评价指数$\sum_{i=1}^{M}(X[i]-Average)^2×G[g[i]]$ 。

【输入】

本题目有多组数据。 第一行有一个整数$case(case≤10)$，表示有$case$组数据。 接下来对于每组数据的第一行有$4$个正整数，依次是$M,N,A,B$。 第二行有$M$个正整数，用空格隔开，分别是$X[1],X[2],…,X[M]$。 第三行有$N$个正整数，用空格隔开，分别是$G[1],G[2],…,G[N]$。

【输出】

对于每组数据，要输出三个正整数，以空格隔开，不同数据之间要换行。 三个正整数分别为$sigma,class,last$。分别表示最小的评价指数。在评价指数最小的情况下，安排的教室的最小数目。在评价指数、安排教师数目最小的情况下，最后一个教室的人数的最小数目。

【输入样例】

1
10 3 1 4 
16 11 12 13 10 15 16 17 18 14
4 5 1

【输出样例】

186 3 4

【提示】

【样例解释】 前4个，后4个，中间2个。 【数据规模】