书架book

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【题目描述】

小 T 有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列的。她用 1 到 n 的正整数给每本书都编了号。

小 T 在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小 T 的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近：比如说她拿的时候这本书上面有 $x$ 本书，那么放回去时这本书上面就只可能有 $x-1$ 、 $x$ 或 $x+1$ 本书。

当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小 T 会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。

久而久之，小 T 的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1) 编号为 $x$ 的书在书柜的什么位置；(2) 从上到下第 $i$ 本书的编号是多少。

【输入】

第一行有两个数 $n, m$ ，分别表示书的个数以及命令的条数。

第二行为 $n$ 个正整数：第 $i$ 个数表示初始时从上至下第 $i$ 个位置放置的书的编号 $p_i$ 。

第三行到 $m+2$ 行，每行一条命令（每行起始为一个字符串 $op$ ）。命令有 5 种形式：

Top S——表示把编号为 $S$ 的书放在最上面。
Bottom S——表示把编号为 $S$ 的书放在最下面。
Insert S T—— $T \in \{-1, 0, 1\}$ ，若编号为 $S$ 的书上面有 $x$ 本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有 $x+T$ 本书。
Ask S——询问编号为 $S$ 的书的上面目前有多少本书。
Query S——询问从上面数起的第 $S$ 本书的编号。

【输出】

对于每一条 Ask 或 Query 命令，输出一行，一个数，代表询问的答案。

【输入样例】

10 10
1 3 2 7 5 8 10 4 9 6
Query 3
Top 5
Ask 6
Bottom 3
Ask 3
Top 6
Insert 4 -1
Query 5
Query 2
Ask 2

【输出样例】

【提示】

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据， $3 \leq n, m \leq 8 \times 10^4$ 。

$p_i$ 是一个 $1 \sim n$ 的排列； $1 \leq S \leq n$ ， $-1 \leq T \leq 1$ 。

保证当编号为 $S$ 的书上面没有书的时候，不会对它进行 Insert S -1 操作；当编号为 $S$ 的书下面没有书的时候，不会对它进行 Insert S 1 操作。

题面来源：https://www.luogu.com.cn/problem/P2596 （洛谷 P2596「[ZJOI2006] 书架」，即 BZOJ1861「[Zjoi2006]Book 书架」，为一本通提高篇第 4 部分数据结构第 3 章线段树习题 1992《书架book》同源题；原站 ybt.ssoier.cn 1992 页面建设中，题面与数据范围按洛谷官方页面转录，并与 https://www.cnblogs.com/luyouqi233/p/8137278.html 、https://blog.csdn.net/rose_max/article/details/80095224 两份 BZOJ1861 题面交叉核对一致：n, m ≤ 8×10^4、Insert 的 T∈{-1,0,1}。时间/内存限制参照同站同章习题 1993《开关switch》页面所载 1000 ms / 131072 KB。）