栈法师

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传说中存在着一扇神秘的魔法大门，它通向着无尽的魔法宝藏。但是这扇大门只对那些能够熟练运用栈法杖的魔法师敞开。

大门的密码是一个序列 $a[1...n]$ ，为了解锁大门，魔法师需要将 $a$ 中的数字输出到另一个序列 $b$ ，并保证 $b$ 是非降序的。魔法师携带了 $k$ 根栈法杖作为解锁这扇神秘大门的工具。开始时，这些栈法杖都是空的，他可以使用三种栈法杖操作：

$(1, i)$ : 从序列 $a$ 的末尾取出一个数字（栈的 pop 操作），并将它储存到第 $i$ 根栈法杖中（栈的 push 操作）。
$(2, i)$ : 从第 $i$ 根栈法杖中取出最后一个储存的数字（栈的 pop 操作），并将其添加到输出序列 $b$ 的末尾（栈的 push 操作）。
$(3, i, j)$ : 从第 $i$ 根栈法杖中取出最后一个储存的数字（栈的 pop 操作），并将其添加给第 $j$ 根栈法杖（栈的 push 操作）。

注意，魔法师不能直接将序列 $a$ 的末尾数字添加到输出序列 $b$ 中。年轻的魔法师深思熟虑后，意识到只要他手中的栈法杖数量 $k$ 大于等于序列 $a$ 的总数 $n$ ，他就一定能够解锁大门。

魔法师想知道，解锁大门所需的最少栈法杖数量 $k$ 是多少，并且设计一个巧妙的法杖操作方案，以确保输出序列 $b$ 是按非降序排列的。

需要找出完成解锁大门所需的最少栈法杖数量 $k$ ，并且设计一个巧妙的栈法杖操作方案，以确保输出序列 b 是按非降序排列的。

第一行1个整数 $T$ ，代表有 $T$ 组数据

每组数据的第一行1个整数 $n$ ，代表序列长度

第二行 $n$ 个正整数 $a[i]$ ，代表序列中的元素

对于每组数据，首先输出一行一个整数 $k$ 代表最少需要 $k$ 根栈法杖

第二行输出一个整数 $m$ 代表操作的次数

接下来 $m$ 行，你需要按以下格式输出操作方案：

对于每组数据，你需要保证 $m\leq\max(10^4, 5n)$ ，操作中 $1\leq i\neq j\leq k$

请注意本题的输出量较大，请使用快速的输出方式