春江潮水连海平

题目信息

时间限制: 1s

空间限制: 512M

输入文件: water.in

输出文件: water.out

题目描述

春江潮水连海平，海上明月共潮生。
滟滟随波千万里，何处春江无月明。

有一条小河，最上游的坐标为 $H$，最下游坐标为 $1$。河水从上游流到下游，你可以忽略水流的速度。不会有新的河水注入这条河。

初始整条河每个坐标都有 $1$ 单位河水。而 $h_i$ 坐标会在 $t_i$ 时刻起打开一个排水口，每个排水口每 $1$ 单位时间可以排出 $1$ 单位的河水。注意每个排水口在 $t_i+1$ 时刻才开始排水，并且只会排出 $h_i$ 上游的水。

请问多久可以排出所有河水，答案四舍五入保留六位小数，或报告不可能，输出 $-1$。

输入格式

第一行两个整数 $H,q$，代表上游坐标与出现的排水口总数。

接下来 $q$ 行，每行两个整数 $t_i,h_i$。

输出格式

一行一个数表示答案。

样例

样例输入 #1

7 3
2 0
2 0
2 0

样例输出 #1

4.333333

样例解释 #1

$2$ 时刻在 $0$ 位置出现了三个排水口，一共排出 $1$ ~ $7$ 共 $7$ 单位的水。花费时间 $2+7/3=4.333333$

样例输入 #2

10 3
5 0
8 6
9 1

样例输出 #2

12.250000

样例输入 #3

11 2
3 1
4 11

样例输出 #3

-1

数据范围与提示

对于所有数据，有：

• $h_i < H \le 10^9, t_i \le 10^9$ , $q \le 10^5$