禁止套娃

时间限制: 1s

空间限制: 512M

输入文件: nest.in

输出文件: nest.out

YeahPotato 喜欢子序列和套娃。

定义从序列 $a$ 到序列集合 $S$ 的映射 $S=f(a)$ 为， $S$ 是 $a$ 的所有子序列组成的去重集合。即相同的子序列在其中只考虑一次。空序列是任何序列的子序列。子序列在原序列中不一定对应连续的位置。

给定 $n$ 以及序列 $a_{1\cdots n}$ ，求：

\sum_{b\in f(a)}\lvert f(b)\rvert\bmod(10^9+7)

第一行一个整数 $n$ 。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,\cdots,a_n$ 。

一行一个整数，表示答案。

3
1 2 1

$f([1,2,1])=\{[],[1],[2],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2,1]\}$ 。

这些子序列的本质不同子序列数依次为 $1,2,2,3,4,4,7$ ，和为 $23$ 。

10
1 1 4 5 1 4 1 1 4 5

见下发文件夹中的 nest/nest3.in。

见下发文件夹中的 nest/nest3.ans。

对于前 $10\%$ 的数据， $n\le 10$ 。

对于前 $30\%$ 的数据， $n\le 20$ 。

对于前 $60\%$ 的数据， $n\le 400$ 。

对于另 $20\%$ 的数据， $a_i\le 2$ 。

对于 $100\%$ 的数据， $1\le a_i\le n\le 5000$ 。