邮递员

题目描述

京郊小镇可以用 $n \times m$ 的网格图描述，第 $i$ 行第 $j$ 列的格子记为 $(i, j), 1 \le i \le n, 1 \le j \le m$。

京郊小镇只有一位邮递员 g，g 每天需要经过小镇的每个格子至少一次，因为每个格子上都有等待收信的居民。京郊小镇邮局的位置在 $(x_s, y_s)$，这也是 g 每天开始送信的起点。g 今天想吃位于 $(x_t, y_t)$ 的麻辣香锅，因为这家香锅经常需要排队，所以 g 想尽可能快地结束今天的工作抵达饭店。

每一时刻，g 可以进行以下四种移动之一：

• U：从当前位置 $(x, y)$ 移动至 $(x,y-1)$。
• D：从当前位置 $(x, y)$ 移动至 $(x,y+1)$。
• L：从当前位置 $(x, y)$ 移动至 $(x-1,y)$。
• R：从当前位置 $(x, y)$ 移动至 $(x+1,y)$。

京郊小镇任意一对相邻网格间的移动耗时都是固定的，为了让 g 尽早吃到麻辣香锅，需要构造一个长度为 $n\cdot m-1$ 的满足以下要求的移动序列，使得：

• 任意时刻，g 所在的位置 $(x, y)$ 没有超出京郊小镇，即 $1 \le x \le n$ 且 $1 \le y \le m$。
• 今天工作的起点是 $(x_s, y_s)$。
• 在今天的工作过程中，g 经过了每个格子恰好一次。
• 今天工作的终点是 $(x_t, y_t)$。

输入格式

输入只有一行，包含六个整数 $n, m, x_s, y_s, x_t, y_t$，含义如题面所示。

输出格式

输出一行，包含一个长度恰好为 $n \cdot m - 1$ 的字符串，描述任意一种可行的最优移动序列。

数据保证一定存在一组合法的解。

样例

样例输入 1

5 5 1 1 5 5

样例输出 1

RRRRDDDLLLURRULLLDDDRRRR

样例输入 2

4 6 2 2 1 4

样例输出 2

RRULLLDDRRRDDDLLLURRULL

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le x_s, x_t \le n$，$1 \le y_s, y_t \le m$，$(x_s,y_s) \ne (x_t, y_t)$，$4 \le n,m \le 1\,000$。保证存在一组合法的方案。