乘法破译

题目描述 你获得了一张加密的�进制下的乘法表，每个字母代表了一个 0 ∼ � − 1 之间的不 同的整数。下面是一个� = 4 的例子。

× A B C D A CD BB DC BA B BB BB BB BB C DC BB DB BC D BA BB BC BD

这里的 CD 表示�进制下的数字，实际上也就是� ⋅ � + �。上面的乘法表中，我们 带入� = 3, � = 0, � = 2, � = 1 就成立。

现在给你加密的乘法表，希望你能找到每个字符表示的数。

输入格式 第一行，一个整数�。

接下来�行，每行 2�个整数。第�行的 2� − 1 和 2�个数表示�这个字符和�这个字符 的乘积的高位和低位。这里我们用数字 0 ∼ � − 1 表示字符第 1 到�个字符。也就 可以认为样例中的 0,1,2,3 分别表示 ABCD。

输出格式 输出一行，一共�个数字，分别表示数字 0 到� − 1 对应的数字是什么。可以证明， 在题目限制下，一定存在唯一解。

样例输入 1 4 2 3 1 1 3 2 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 1 3 1 1 2 1 0 1 1 1 2 1 3

样例输出 1 3 0 2 1

样例解释 这个样例，和题面中的乘法表一样。

样例输入输出 2 见下发文件。 数据规模 共 10 组数据，

测试点 1,2,3 满足，� ≤ 10。

测试点 4,5 满足，� ≤ 50。

测试点 6,7 满足，� ≤ 500。

对于 100% 的数据，满足 3 ≤ � ≤ 2000，保证乘法表一定合法。