嗑瓜子

题目描述 现在 小 L 在嗑瓜子，他买的瓜子一共有 � 粒，堆放在一起。

小 L 每次都会从这堆瓜子中挑出一粒，他每次吃完一粒瓜子后，就会得到两瓣瓜 子壳，他会把瓜子壳也丢进瓜子堆里面去。

如果他拿到了自己之前吃瓜子留下的瓜子壳，他就会把拿到的瓜子壳丢掉，否则 就吃掉拿到的瓜子并且把瓜子壳丢进去。

现在设每次 小 L 拿到每一粒瓜子或者是瓜子壳的概率是均等的，问 小 L 期望多少 次能够把瓜子拿完。

输入格式 一行，一个正整数 �。

输出格式 一行，一个整数表示结果对于 998244353 取模的结果。如果答案可以被表示成分数 �/�，其中�, �互质，那么输出一个数字�，满足�� ≡ � (mod 998244353)。

样例输入 1 2

样例输出 1 3

样例解释 � = 2 的时候，这个时候 小 L 第一次拿到的肯定是瓜子，然后现在瓜子堆里面有 1 1 2 1 粒瓜子，2 个瓜子壳。接下来他有 3 的概率拿到瓜子，有 3 × 3 的概率第一次拿到瓜 2 1 1 子壳，第二次拿到瓜子。还有 3 × 2 = 3 的概率再拿两次都拿到瓜子壳，最后拿到 瓜子。 1 1 1 所以期望的次数：2 × 3 + 3 × 3 + 4 × 3 = 3

样例输入输出 2 见下发文件。

数据规模 共 20 组数据。 对于 10% 的数据满足� ≤ 10。

对于 50% 的数据满足� ≤ 500。

对于 100% 的数据满足� ≤ 2 × 103 。