卡牌游戏

题目描述 有�张牌，现在每张牌正面是�� ，背面是�� 。

现在你想选一些牌翻面，使得所有牌的正面都是不同的。问最少多少步可以做到， 同时回答最少步数下有多少种不同的操作方案。

这里不同的方案只考虑反转了那些牌，而不考虑具体反转的顺序。

输入格式 第一行，包含一个整数�。

接下来�行，每行包含两个整数�� , ��，表示一张牌的正反面。

输出格式 输出两个整数，表示最少的步数，和最少步数下有多少种方案。答案可能很大，输 出对 998244353 取模的结果。

如果无解，那么输出-1 -1。

样例输入 1 4 1 2 1 3 4 5 4 6

样例输出 1 2 4

样例输入输出 2 见下发文件。

数据规模 共 10 组数据。

测试点 1,2 满足� ≤ 20。

测试点 3,4 满足 1,2, …, �每个数在�� , �� 中恰好出现了两次。

测试点 5,6 满足� ≤ 100。

测试点 7,8 满足 1 ≤ �� , �� ≤ �。 对于所有数据，满足 1 ≤ � ≤ 105 , 1 ≤ �� , �� ≤ 2�。