最低位

题目描述 对于一个数�，设它二进制表示下最低位的 1 是第�位，则 lowbit � = 2� 。

例如 lowbit 5 = 1, lowbit 12 = 4。

定义对�的一次变换为：有 50%的概率变成� + lowbit � ，有 50%的概率变成� − lowbit � 。

定义� � 为对�不停变换，变换到 0 的期望变换次数。

给定�, �，求∑��=� � � 。

输入格式 第一行两个整数�, �。

输出格式

输出一个整数，表示答案。假设答案为�/�，请输出� × �−1 mod 998244353，此 处�−1 为�的逆元。

样例输入 1 1 10

样例输出 1 748683293

样例输入输出 2 见下发文件。

数据规模 共 10 个测试点。

测试点 1 满足 1 ≤ � ≤ � ≤ 10。

测试点 2,3 满足 1 ≤ � ≤ � ≤ 103 。

测试点 4,5 满足 1 ≤ � ≤ � ≤ 105 。

测试点 6,7 满足� = �。

对于所有数据，满足 0 ≤ � ≤ � ≤ 231 − 1。