算式密码锁

lock

• 时间限制：1.0 秒
• 内存限制：512 MiB
• 输入输出：标准输入输出

题目描述

小 C 给他的自行车装了一把密码锁，但他经常苦恼于忘记密码。不过小 C 虽然记忆力不太好，但拥有超乎常人的计算能力，于是他给自己量身打造了一把特殊的密码锁。

这把密码锁共有 6 位，与常规的密码锁相同，每一位是一个转盘，可以自由转动。但每个转盘上不再是 0~9 的数字简单排列，而是一些特定的数字或符号：

• 第 1、3、5、6 个转盘上，每个位置是一个数字；
• 第 2 个转盘上，每个位置是一个运算符，共有加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）4 种可能；
• 第 4 个转盘上，每个位置是一个关系符，共有大于（>）、等于（=）、小于（<）3 种可能。

每个转盘上的数字或字符均有 $n$ 个。这样，任意转动转盘后，从不同角度看去，这些数字和字符可以组成 $n$ 个不同的算式。对于任意转动转盘后的结果而言，这 $n$ 个算式有的正确有的错误，而经过小 C 的精心设计，这把密码锁刚好可以在转动到正确的算式个数最多时打开锁。

凭借小 C 的计算能力，可以现场推算出如何转动转盘才能使正确的算式个数尽可能多。现在你好奇地盯上了他这把密码锁，想要尝试将其打开，但你苦于计算能力不够，所以打算写个程序来帮忙。

需要注意的是，式子中有前导 0 也可被视为正确，如 1+1=02、2-2=00 等；除法是数学意义上的除法而非计算机中的整数除法，如 9/4=02 这样的式子被视为错误；除以 0 的式子将直接被视为错误，如 1/0=00 等。

输入格式

第 1 行，一个正整数 $n$，表示密码锁的算式个数，同时也是一个转盘上的数字或符号个数。

接下来 6 行，每行一个长度为 $n$ 的字符串 $s_i$，表示从左往右第 $i$ 个转盘上的数字或符号（从转盘的初始位置起按顺序描述）。其中：

• $s_1, s_3, s_5, s_6$ 中的字符为数字（0123456789）；
• $s_2$ 中的字符为运算符（+-*/）；
• $s_4$ 中的字符为关系符（>=<）。

输出格式

输出一行，一个非负整数，表示任意旋转密码锁后，正确的算式数量的最大值。

样例 1 输入

2
23
*+
34
><
12
05

样例 1 输出

2

样例 1 解释

一种转动转盘使得两个算式均成立的方案为：

2+3<25
3*4>10

样例 2 输入

10
0123456789
+-*/+-+/*/
0123456789
=<=>=<=>=>
0123456789
0123456789

样例 2 输出

5

数据范围

对于所有测试数据保证：$n \le 10$。

“特殊性质 A”为：$s_2$ 中仅包含字符 +；

“特殊性质 B”为：$s_4$ 中仅包含字符 =。