第 4 题 Magneti (`magneti`)

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本题使用文件输入输出：输入文件 magneti.in，输出文件 magneti.out。

题目描述

给定 $n$ 个磁铁和 $l$ 个空位，其中相邻空位之间的距离为 1，每个空位可放置一个磁铁。所有 $n$ 个磁铁都必须被放置。每个磁铁可以吸引距离小于 $r_i$ 的其它磁铁。

求所有磁铁互不吸引的方案总数对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

第一行两个正整数 $n, l$ ，分别表示磁铁和空位数量。

第二行 $n$ 个整数 $r_i$ 。

输出方案总数对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

输入：

1 10
10

输出：

输入：

4 4
1 1 1 1

输出：

输入：

3 4
1 2 1

输出：

【样例 2 解释】四个磁铁的所有排列都符合题意。

【样例 3 解释】

用 1, 2, 3 表示磁铁，_ 表示空位，则所有方案为：13_2、31_2、2_13 和 2_31。

【数据规模与约定】

本题采用子任务捆绑测试。

对于 100% 的数据， $1 \le n \le 50$ ， $n \le l \le 10000$ ， $1 \le r_i \le l$ 。

【提示与说明】