第 3 题最长公共括号子串 (`longestcps`)

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本题使用文件输入输出：输入文件 longestcps.in，输出文件 longestcps.out。

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题目描述

给定两个仅由左括号（和右括号）组成的字符串 $A$ 和 $B$ 。

我们定义 $S(A, B)$ 为以下所有字符串的集合：

请你判断 $S(A, B)$ 是否为空集。如果不是，请计算出 $S(A, B)$ 中最长字符串的长度。

你需要解决一个输入中给出的 $T$ 个测试用例。

合法括号序列的定义如下：

例如： $(((()(()))))$ 和 $(()()())()$ 是合法括号序列，而 $(()$ 和 $)(((()$ 都不是合法括号序列。

给定一个长度为 $l$ 的字符串 $s$ ，以及满足 $1 \le i \le j \le l$ 的两个整数 $i$ 和 $j$ ，则 $s[i..j]$ 表示从第 $i$ 个字符开始到第 $j$ 个字符为止的连续子串。

例如若 $s = ()(()()$ ，则 $s[3..5] = (()$ ， $s[4..7] = ()()$ ，因此 $(()$ 和 $()()$ 都是该字符串的子串。但 $)(($ 不是其子串。

第一行包含一个整数 $T$ ，表示测试用例数量。

接下来 $T$ 行，每行由两个字符串 $A$ 和 $B$ 组成，中间以一个空格隔开，表示一个测试用例。

对于每个测试用例，按顺序输出一行：

输入：

3
()((())) (()((())))()
))(()(((( )())))))(
())) )))))(())

输出：

8
2
2

设 $\sum |A|$ 表示输入中所有测试用例的字符串 $A$ 的总长度之和， $\sum |B|$ 定义相同。