第 2 题 有礼貌的队列 (politequeue)

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本题使用文件输入输出：输入文件 politequeue.in，输出文件 politequeue.out。

题目描述

Bajtech 是一家非常先进的 Bajtocja 科技公司。他们最近生产了一款革命性的新智能手机（据广告说，每个体面的人都必须拥有）。人们蜂拥而来购买新设备，因此销售店门口早早排起了长队。

Bajtek 不太相信广告，从远处观察其中一家销售店的情况。他注意到排队的人行为非常有礼貌且可预测。

通向销售店的通道由 $N$ 块瓷砖铺成。每块瓷砖上最多站一个人。每一秒，每个排队的人都检查自己能否向前移动。如果他前面的瓷砖是空的，他就走到上面；如果他站在最后一块瓷砖上，他就进入销售店；如果前面的瓷砖有人，他就留在原地。

销售店刚刚开门。现在所有排队的人全部进入商店需要多长时间？

输入格式

• 第一行一个自然数 $N$（$1 \le N \le 200\,000$），表示销售店前的瓷砖数。
• 第二行 $N$ 个字符，描述开门时各瓷砖的状态。第一个字符描述队尾，最后一个字符描述队首。字符 X 表示瓷砖上有人，. （点）表示瓷砖是空的。

可以保证至少有一位顾客在排队，即输入中至少有一个 X。

输出格式

第一行（也是唯一一行）输出一个自然数，表示所有顾客进入商店所需的秒数。

样例

样例 1

输入：

5
X.XX.

输出：

6

样例 2

输入：

6
..X...

输出：

4

样例 3

输入：

13
X.XX.XXX.XXXX

输出：

19

数据范围与子任务

其余样例测试：

• kul0d：$N = 1000$，人们站在每隔一块的瓷砖上；
• kul0e：$N = 200\,000$，每块瓷砖上都站着一个人。