第 2 题 Strah (`strah`)

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本题使用文件输入输出：输入文件 strah.in，输出文件 strah.out。

任何人都会对某事感到害怕。有些怕黑，有些怕高，还有些惧怕 Vinnie Jones…

题目描述

Mirko 最害怕的是寻找合适的土地来种植草莓。他的土地可以用一个 $N \times M$ 的矩阵来表示。土地中有些田地适合种植草莓，而有些不适合，因为那里杂草丛生。

Mirko 正在寻找一块合适矩形。当土地中有一块矩形区域包含的所有田地均适合种植草莓，则该矩形被称为合适矩形。

Mirko 还对所有田地的潜力值感兴趣。一块田地的潜力值定义为包含该田地的合适矩形的个数。

求 Mirko 所有田地的潜力值之和。

第一行输入正整数 $N, M$ ，表示土地的规模。

接下来的 $N$ 行，每行输入 $M$ 个字符。其中 . 表示该块田地适合种植草莓，而 # 表示不适合。

输出 Mirko 所有田地的潜力值之和。

输入：

2 3
.#.
..#

输出：

输入：

3 3
...
...
...

输出：

输入：

3 4
..#.
#...
...#

输出：

下列矩阵代表各个田地的潜力值。所有田地潜力值总和为 8。

2	0	1
3	2	0

对于 20% 的数据， $1 \le N, M \le 10$ 。

对于另外 30% 的数据， $1 \le N, M \le 300$ 。

对于 100% 的数据， $1 \le N, M \le 2000$ 。