第 4 题 Janjetina (`janjetina`)

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本题使用文件输入输出：输入文件 janjetina.in，输出文件 janjetina.out。

疫情封锁期间，克罗地亚的所有餐厅均被关闭。

Malnar 先生为此十分感伤。但他不久发现并没有必要感到如此伤心，因此他决定将在封锁结束后周游克罗地亚，并在最好的餐厅中享用最美味的羊肉。

题目描述

Malnar 先生将访问 $n$ 个城市，分别用整数 1 到 $n$ 表示。同时，他经过调研发现，有 $n - 1$ 条连接其中两个城市的双向路。

每条路上均有一家提供羊肉的餐厅，同时给定每个餐厅可以订购的最大羊肉的重量。

他将选择两个城市 $x$ 和 $y$ ，并以最短路径（指经过的最少的路）从 $x$ 到达 $y$ 。他将且仅将在一家餐厅停留，且这家餐厅为可提供羊肉重量最多的一家（如果有多家这样的餐厅，他将会选择任意一家），并将订购的羊肉全部吃光。

如果通过一种长度为 $l$ 的路径可以吃到 $w$ 千克的羊肉，且 $w - l \ge k$ ，那么 Malnar 先生就称之为满意的。一种路径的长度等同于其经过路的条数。

求有多少个有序数对 $(x, y)$ ，使得从 $x$ 到 $y$ 的最短路径是满意的。

第一行输入整数 $n, k$ ，其中 $n$ 表示城市的个数。

接下来的 $n - 1$ 行，每行输入三个整数 $x, y, w$ ，表示有一条连接城市 $x, y$ 的路，且这条道路有一家提供 $w$ 千克羊肉的餐厅。

输出满足题意的有序数对的个数。

输入：

3 1
1 2 3
1 3 2

输出：

输入：

输出：

输入：

输出：

满足题意的有序数对有 $(1, 3)$ 、 $(3, 1)$ 、 $(1, 5)$ 、 $(5, 1)$ 、 $(3, 5)$ 、 $(5, 3)$ 、 $(4, 5)$ 、 $(5, 4)$ 。

本题采用捆绑评测。

对于 100% 的数据， $1 \le n, k, w \le 10^5$ ， $1 \le x, y \le n$ ， $x \neq y$ 。