乘法幺半群卷积（Z/2^N Z）

【题目描述】

给定整数序列 $a_0, a_1, ..., a_{2^N - 1}$ 和 $b_0, b_1, ..., b_{2^N - 1}$。按如下方式计算整数序列 $c_0, c_1, ..., c_{2^N - 1}$：

【输入】

$N$
$a_0$ $a_1$ ... $a_{2^N - 1}$
$b_0$ $b_1$ ... $b_{2^N - 1}$

【输出】

$c_0$ $c_1$ ... $c_{2^N - 1}$

【输入样例】

2
3 1 4 1
5 9 2 6

【输出样例】

104 15 64 15

【输入样例2】

0
998244352
998244352

【输出样例2】

1

【数据范围】

• $0 \leq N \leq 20$
• $0 \leq a_i, b_i < 998244353$

【来源】

Library Checker（yosupo06） mul_mod2n_convolution