多维卷积（循环）

给定一个素数 $p$ ，以及 $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$ 上的 $K$ 元多项式 $f(x_1, x_2, \dots, x_K)$ 与 $g(x_1, x_2, \dots, x_K)$ 。

请在模 $(1-x_1^{N_1}, 1-x_2^{N_2}, \dots, 1-x_K^{N_K})$ 的意义下，计算 $f$ 与 $g$ 的乘积。

其中 $N_i$ 是 $p-1$ 的约数。

$P$ $K$
$N_1$ $N_2$ ... $N_K$
$f$
$g$

$f$ 、 $g$ 是长度为 $\prod N_i$ 的整数数组，元素均为 $0$ 到 $p-1$ 之间的整数。

其中第 $i = i_1 + i_2 N_1 + \dots + i_K N_1 N_2 \dots N_{K-1}$ 个元素对应 $(x_1^{i_1}, x_2^{i_2}, \dots, x_K^{i_K})$ 的系数。

$fg$

$fg$ 是长度为 $\prod N_i$ 的整数数组，元素均为 $0$ 到 $p-1$ 之间的整数。

与输入格式相同，第 $i = i_1 + i_2 N_1 + \dots + i_K N_1 N_2 \dots N_{K-1}$ 个元素对应 $(x_1^{i_1}, x_2^{i_2}, \dots, x_K^{i_K})$ 的系数。

19 24 24 19 9

13 2
2 3
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12

1 11 1 11 3 0

998244353 0

123
456

Library Checker（yosupo06） multivariate_convolution_cyclic