区间取 min/max、加 区间求和

【题目描述】

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $a_0, a_1, \dots, a _ {N - 1}$。请按顺序处理以下 $Q$ 个查询：

• 0 $l$ $r$ $b$：对于每个 $i = l, \dots, {r-1}$，令 $a_i \gets \min(a_i, b)$。
• 1 $l$ $r$ $b$：对于每个 $i = l, \dots, {r-1}$，令 $a_i \gets \max(a_i, b)$。
• 2 $l$ $r$ $b$：对于每个 $i = l, \dots, {r-1}$，令 $a_i \gets a_i + b$。
• 3 $l$ $r$：输出 $\sum _ {i = l} ^ {r-1} a_i$。

【输入】

输入格式如下：

$N$ $Q$
$a_0$ $a_1$ ... $a_{N - 1}$
$\textrm{Query}_0$
$\textrm{Query}_1$
:
$\textrm{Query}_{Q - 1}$

【输出】

对于每个类型为 3 的查询，输出一行一个整数，表示对应区间内元素的和。

【输入样例】

5 7
1 2 3 4 5
3 0 5
2 2 4 100
3 0 3
0 1 3 10
3 2 5
1 2 5 20
3 0 5

【输出样例】

15
106
119
147

【数据范围】

• $1 \leq N, Q \leq 200000$
• 在处理查询的过程中始终满足 $\vert a_i \vert \leq 1000000000000$。
• $0 \leq l < r \leq N$

【来源】

Library Checker（yosupo06） range_chmin_chmax_add_range_sum