题目 30082

第一类斯特林数(固定 k)

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题号
30082
时间限制
10000 ms
内存限制
1024 MB
标签
数学计数
来源
Library Checker (yosupo06) - stirling_number_of_the_first_kind_fixed_k

【题目描述】

带符号的第一类斯特林数 s(n,k)s(n, k) 定义为恒等式

x(x−1)⋯(x−(n−1))=∑k=0ns(n,k)xkx (x - 1) \cdots (x - (n - 1)) = \sum_{k=0}^n s(n, k) x^k
中的系数。

给定两个整数 N,KN,K。 对于所有 K≤n≤NK \le n \le N,计算 s(n,K) mod 998244353s(n, K) \bmod 998244353。

【输入】

文本
$N$ $K$

【输出】

文本
$s(K, K)$ $\cdots$ $s(N, K)$

【输入样例】

文本
6 3

【输出样例】

文本
1 998244347 35 998244128

【数据范围】

  • 0≤K≤N≤5000000 \le K \le N \le 500000

【来源】

Library Checker(yosupo06) stirling_number_of_the_first_kind_fixed_k

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