三角形内点计数

【题目描述】

给定平面上的点 $A _ k=(x _ k, y _ k)$ $(k=0,1,\ldots ,N-1)$ 和平面上的点 $B _ k=(p _ k, q _ k)$ $(k=0,1,\ldots ,M-1)$。依次处理以下 $Q$ 个查询。

• 给定 $a$，$b$，$c$。请输出 $B _ 0,B _ 1,\ldots ,B _ {M-1}$ 中落在 $3$ 个点 $A _ a,A _ b,A _ c$ 的凸包内（不包含边界）的点的个数。

【输入】

$N$
$x _ 0$ $y _ 0$
$x _ 1$ $y _ 1$
$\ \vdots$
$x _ {N-1}$ $y _ {N-1}$
$M$
$p _ 0$ $q _ 0$
$p _ 1$ $q _ 1$
$\ \vdots$
$p _ {M-1}$ $q_{M-1}$
$Q$
$a$ $b$ $c$
$\ \vdots$
$a$ $b$ $c$

【输出】

对每个查询输出一行一个整数，表示答案。

【输入样例】

5
-1 -1
-1 2
2 -1
2 2
5 5
5
0 0
0 1
1 0
1 1
1 1
4
0 1 2
3 3 3
0 3 4
1 4 2

【输出样例】

1
0
0
2

【数据范围】

• $1 \leq N \leq 500$
• $1 \leq M \leq 500$
• $|x _ i|, |y _ i| \leq 1000000000$
• $|p _ i|, |q _ i| \leq 1000000000$
• $1 \leq Q \leq 1000000$
• $0 \leq a,b,c \lt N$
• 所有输入均为整数。

【来源】

Library Checker（yosupo06） count_points_in_triangle