最小圆覆盖

【题目描述】

给定平面上的 $N$ 个点 $p_i(x_i, y_i)$（$0\leq i\leq N - 1$）。

设 $C$ 为这 $N$ 个点的最小覆盖圆。

对每个 $i = 0, 1, \dots, N-1$，判断 $p_i$ 是否位于 $C$ 的圆周（边界）上。

【输入】

$N$
$x_0$ $y_0$
$x_1$ $y_1$
:
$x_{N - 1}$ $y_{N - 1}$

【输出】

$T$

输出一个长度为 $N$ 的 0/1 串 $T$。

对每个 $i = 0, 1, \dots, N-1$，若 $p_i$ 位于 $C$ 的圆周上，则令 $T[i] = 1$；否则令 $T[i] = 0$。

【输入样例】

8
-1 1
0 0
0 -1
1 3
1 -2
2 0
3 2
4 1

【输出样例】

10011001

【数据范围】

• $2 \leq N \leq 100000$
• $|x_i|, |y_i| \leq 10000$
• $N$ 个点两两不同。
• 输入中的所有值均为整数。

【来源】

Library Checker（yosupo06） minimum_enclosing_circle