色多项式

【题目描述】

给定一张有 $N$ 个顶点、$M$ 条边的无向图 $G$。第 $i$ 条边为 $\lbrace u_i, v_i\rbrace$。

计算色多项式 $P(G,x)=p_0+p_1+\cdots+p_Nx^N$，答案对 $998244353$ 取模。

【输入】

$N$ $M$
$u_0$ $v_0$
$u_1$ $v_1$
:
$u_{M - 1}$ $v_{M - 1}$

【输出】

$p_0$ $p_1$ $\cdots$ $p_N$

【输入样例】

5 7
0 1
0 2
0 4
1 3
2 3
2 4
3 4

【输出样例】

0 10 998244330 19 998244346 1

【输入样例2】

20 0

【输出样例2】

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

【输入样例3】

3 1
2 2

【输出样例3】

0 0 0 0

【输入样例4】

2 5
0 1
1 0
0 1
0 1
1 0

【输出样例4】

0 998244352 1

【数据范围】

• $1 \leq N \leq 20$
• $0 \leq M \leq 500$
• $0 \leq u_i, v_i < N$

【来源】

Library Checker（yosupo06） chromatic_polynomial