矩阵求逆

【题目描述】

给定一个 $N \times N$ 的矩阵 $A = \lbrace a_{ij} \rbrace$，其中各元素属于 $\mathbb{Z}/998244353\mathbb{Z}$，请输出 $A^{-1} = \lbrace b_{ij} \rbrace$。如果它不存在，则输出 -1。

【输入】

$N$
$a_{11}$ $a_{12}$ ... $a_{1N}$
$a_{21}$ $a_{22}$ ... $a_{2N}$
:
$a_{N1}$ $a_{N2}$ ... $a_{NN}$

【输出】

如果不存在满足条件的矩阵，请输出

-1

否则，如果这样的矩阵存在，请输出

$b_{11}$ $b_{12}$ ... $b_{1N}$
$b_{21}$ $b_{22}$ ... $b_{2N}$
:
$b_{N1}$ $b_{N2}$ ... $b_{NN}$

【输入样例】

3
3 1 4
1 5 9
2 6 5

【输出样例】

188557267 255106890 587855008
122007643 987152749 321656514
576763404 310564910 976061145

【输入样例2】

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

【输出样例2】

-1

【输入样例3】

2
0 1
1 0

【输出样例3】

0 1
1 0

【数据范围】

• $1 \leq N \leq 500$
• $0 \leq a_{ij} < 998244353$

【来源】

Library Checker（yosupo06） inverse_matrix