矩阵的秩（模 2）

【题目描述】

给定一个 $N \times M$ 的矩阵 $A = \lbrace a_{ij} \rbrace$，其元素取自 $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$，输出矩阵 $A$ 的秩。

在输入矩阵时，请把每一行看作由它的各个分量（$0$ 或 $1$）拼接而成的字符串。

【输入】

$N$ $M$
$a _ {11} \cdots a _ {1M}$
$\vdots$
$a _ {N1} \cdots a _ {NM}$

【输出】

输出矩阵 $A$ 的秩。

【输入样例】

3 3
110
101
011

【输出样例】

2

【输入样例2】

1 1
0

【输出样例2】

0

【输入样例3】

2 0

【输出样例3】

0

【数据范围】

• $0 \leq N, M \leq 16777216$
• $0 \leq NM \leq 16777216$
• $0 \leq a_{ij} < 2$

【来源】

Library Checker（yosupo06） matrix_rank_mod_2