线性方程组（模 2）

给定一个 $N \times M$ 的矩阵 $A$ ，以及一个大小为 $N$ 的向量 $b$ 。请计算一个大小为 $M$ 的向量 $x$ ，使得 $Ax=b$ 。所有运算均在 $\mathbb{F}_{2}$ 中进行。

对于矩阵和向量的输入与输出，请将每一行视为由其分量（ $0$ 或 $1$ ）拼接而成的字符串。

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$ 。

接下来 $N$ 行，每行包含一个字符串

$A_{i,0}A_{i,1}\cdots A_{i,M-1}$

表示矩阵 $A$ 的第 $i$ 行。

最后一行包含一个字符串

$b_0b_1\cdots b_{N-1}$

表示向量 $b$ 。

如果无解，输出

-1

否则按以下格式输出：

$R$
$c_0c_1\cdots c_{M-1}$
$d_{0,0}d_{0,1}\cdots d_{0,M-1}$
$\vdots$
$d_{R-1,0}d_{R-1,1}\cdots d_{R-1,M-1}$

其中， $R$ 是解空间的秩。 $c_i$ 是一个解。对于每个 $j$ ， $d_{j,0}\cdots d_{j,M-1}$ 是解空间的一个基。

1
010
111

-1

1 3
111
1

Library Checker（yosupo06） system_of_linear_equations_mod_2

本题为 special judge（输出任意合法解），暂不可本地评测。