高斯整数最大公约数

本题中 $i$ 表示虚数单位。

给定高斯整数 $a_1+b_1i$ 和 $a_2+b_2i$ ，求它们的一个最大公约数。

高斯整数及其最大公约数的定义如下：

$\mathbb{Z}[i] = \lbrace a+bi\mid a,b\in \mathbb{Z}\rbrace$ 中的元素称为高斯整数。
对于 $x, y \in \mathbb{Z}[i]$ ，若存在 $\mathbb{Z}[i]$ 中的 $z$ 使得 $y = xz$ ，则定义 $x\mid y$ 。
高斯整数 $g$ 是 $x, y\in \mathbb{Z}[i]$ 的最大公约数，当且仅当对任意 $\mathbb{Z}[i]$ 中的 $z$ ，条件 $z\mid g$ 与「 $z\mid x$ 且 $z\mid y$ 」等价。这样的 $g$ 在相差 $\pm 1$ 和 $\pm i$ 的倍数意义下唯一确定。

你需要解决 $T$ 组测试数据。

$T$
$a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$
$\vdots$
$a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$

若 $a+bi$ 是 $a_1+b_1i$ 和 $a_2+b_2i$ 的一个最大公约数，则输出 $a$ 和 $b$ 。

$a$ $b$

8
8 0 6 0
0 0 0 0
0 0 4 8
4 0 6 2
1 2 3 4
1 -2 3 4
1 -3 5 -7
-344235 225420 -33882 162741

对于第一组测试数据，除 2 0 外，-2 0、0 2、0 -2 也是正确答案。

Library Checker（yosupo06） gcd_of_gaussian_integers

本题为 special judge（输出任意合法解），暂不可本地评测。