题目 30166

线性函数取模最小值

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题号
30166
时间限制
10000 ms
内存限制
1024 MB
标签
数学数论
来源
Library Checker (yosupo06) - min_of_mod_of_linear

【题目描述】

每个测试包含 TT 组数据。

给定 N,M,A,BN, M, A, B。请输出

min⁡{(Ax+B) mod M∣0≤x<N}\min\lbrace (Ax+B)\bmod M\mid 0\leq x < N\rbrace

【输入】

文本
$T$
$N_0$ $M_0$ $A_0$ $B_0$
$N_1$ $M_1$ $A_1$ $B_1$
:
$N_{T - 1}$ $M_{T - 1}$ $A_{T - 1}$ $B_{T - 1}$

【输出】

对于每组数据,输出一个整数,表示

min⁡{(Ax+B) mod M∣0≤x<N}\min\lbrace (Ax+B)\bmod M\mid 0\leq x < N\rbrace

的值。

【输入样例】

文本
14
1 13 10 11
2 13 10 11
3 13 10 11
4 13 10 11
5 13 10 11
6 13 10 11
7 13 10 11
8 13 10 11
9 13 10 11
10 13 10 11
100 13 10 11
31415 92653 58979 32384
31415 9265358 9793 2384
1000000000 1000000000 999999999 999999999

【输出样例】

文本
11
8
5
2
2
2
2
2
0
0
0
1
24
0

【数据范围】

  • 1≤T≤1000001 \leq T \leq 100000
  • 1≤N,M≤10000000001 \leq N, M \leq 1000000000
  • 0≤A,B<M0 \leq A, B < M

【来源】

Library Checker(yosupo06) min_of_mod_of_linear

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