题目 30179

线性递推序列连续项

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题号
30179
时间限制
10000 ms
内存限制
1024 MB
标签
数学
来源
Library Checker (yosupo06) - consecutive_terms_of_linear_recurrent_sequence

【题目描述】

整数序列 (ai)(a_i) 满足如下线性递推:

ai≡∑j=1dcjai−j(mod998244353), i≥da_{i} \equiv \sum_{j=1}^{d} c_j a_{i - j} \pmod{998244353},\ i\geq d

给定 a0,a1,…,ad−1a_0,a_1,\ldots,a_{d-1},对 i=0,1,…,M−1i=0,1,\ldots,M-1 输出 ak+i mod 998244353a _ {k + i} \bmod 998244353。

【输入】

文本
$d$ $k$ $M$
$a_0$ $a_1$ $\ldots$ $a_{d-1}$
$c_1$ $c_2$ $\ldots$ $c_d$

【输出】

文本
$a_k$ $a_{k+1}$ $\cdots$ $a_{k+M-1}$

【输入样例】

文本
2 5 10
1 1
1 1

【输出样例】

文本
8 13 21 34 55 89 144 233 377 610

【输入样例2】

文本
2 1 4
1 1
0 0

【输出样例2】

文本
1 0 0 0

【输入样例3】

文本
4 0 7
1 2 3 4
1 1 0 0

【输出样例3】

文本
1 2 3 4 7 11 18

【数据范围】

  • 1≤d≤1000001 \leq d \leq 100000
  • 0≤k≤10000000000000000000 \leq k \leq 1000000000000000000
  • 1≤M≤5000001 \leq M \leq 500000
  • 0≤ai<998244353 (0≤i≤d−1)0 \leq a_i \lt 998244353\ (0 \leq i \leq d-1)
  • 0≤ci<998244353 (1≤i≤d)0 \leq c_i \lt 998244353\ (1 \leq i \leq d)

【来源】

Library Checker(yosupo06) consecutive_terms_of_linear_recurrent_sequence

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