多项式求根

【题目描述】

给定一个次数为 $N$ 的多项式 $f(x) = \sum_{i=0}^N f_i x^i \in \mathbb{F}_{998244353}[x]$。 求出所有满足 $f(a)=0$ 的 $a \in \mathbb{F}_{998244353}$。

【输入】

$N$
$f_0$ $\cdots$ $f_N$

【输出】

按照以下格式输出所有满足 $f(a)=0$ 的 $a$。

$n$
$a_0$ $\cdots$ $a_{n-1}$

$a_i$ 应输出为小于 $998244353$ 的非负整数。 $a_i$ 的输出顺序可以是任意的。

【输入样例】

2
6 998244348 1

【输出样例】

2
3 2

【输入样例2】

2
3 0 1

【输出样例2】

0

【输入样例3】

5
1 5 10 10 5 1

【输出样例3】

1
998244352

【输入样例4】

10
0 961956353 102657600 880974353 72368000 971311853 6327300 997299353 87000 998239853 100

【输出样例4】

10
1 3 0 2 4 5 9 8 7 6

【数据范围】

• $0\leq N\leq 4000$
• $0\leq f_i < 998244353$
• $f_N\neq 0$

【来源】

Library Checker（yosupo06） polynomial_root_finding

本题为 special judge（输出任意合法解），暂不可本地评测。