多项式平移（Taylor Shift）

【题目描述】

给定一个多项式 $f(x) = \sum_{i=0}^{N-1} a_ix^i \in \mathbb{Z}[x]$ 和一个整数 $c$。 请计算满足 $f(x+c) = \sum_{i=0}^{N-1}b_ix^i$ 的序列 $b_0, b_1, \ldots, b_{N-1}$，并将其对 $998244353$ 取模后输出。

【输入】

$N$ $c$
$a_0$ $a_1$ ... $a_{N-1}$

【输出】

$b_0$ $b_1$ ... $b_{N - 1}$

【输入样例】

5 3
1 2 3 4 5

【输出样例】

547 668 309 64 5

【输入样例2】

2 10000000
10000000 10000000

【输出样例2】

881938225 10000000

【数据范围】

• $1 \leq N \leq 524288$
• $0 \leq c, a_i < 998244353$

【来源】

Library Checker（yosupo06） polynomial_taylor_shift