多项式前缀和

【题目描述】

给定多项式 $f(x) = \sum_{i = 0}^{N - 1} a_i x^i \in \mathbb{F} _ {998244353}[x]$ 。请输出多项式 $g(x) = \sum_{i = 0}^{N} g_i x^i \in \mathbb{F} _ {998244353}[x]$ ，使得对于任意非负整数 $n$ ，都有

g(n) = \sum_{i = 0}^{n - 1} f(i)

【输入】

$N$
$f_0$ $f_1$ ... $f_{N - 1}$

【输出】

$g_0$ $g_1$ ... $g_N$

【输入样例】

5
1 2 3 4 5

【输出样例】

0 332748118 499122177 665496236 499122175 1

【输入样例2】

2
10000000 10000000

【输出样例2】

0 5000000 5000000

【数据范围】

$1 \leq N \leq 524288$
$0 \leq f_i < 998244353$

【来源】

Library Checker（yosupo06） prefix_sum_of_polynomial