天使玩偶

Ayu在七年前曾经收到过一个天使玩偶，当时她把它当做时间囊埋在了地下。

而七年后的今天，Ayu却忘了她把天使玩偶埋在了哪里，所以她决定仅凭一点模糊的记忆来寻找它。

我们把Ayu生活的小镇看做一个二维平面直角坐标系，而Ayu会不定时的记起可能在某个点(x,y)埋下了天使玩偶。

或者Ayu会询问你，假如她在(x,y)，那么她离最近的天使玩偶可能埋下的地方有多远。

因为Ayu只会沿着平行坐标轴的方向来行动，所以在这个问题里我们定义两个点之间的距离为曼哈顿距离：

其中$A_x$表示点A的横坐标，其余类似。

输入格式

第一行包含两个整数n和m，在刚开始时，Ayu已经知道有n个点可能埋着天使玩偶，接下来Ayu要进行m次操作。

接下来n行，每行两个非负整数$x_i,y_i$，表示初始n个点的坐标。

再接下来m行，每行三个非负整数 t,x,y 。

如果t=1，表示Ayu又回忆起了一个可能埋着玩偶的点(x,y)。

如果t=2，表示Ayu询问如果她在坐标(x,y)，那么在已经回忆出的点里，离她最近的那个点有多远。

输出格式

对于每个t=2的询问，在单独的一行内输出该询问的结果。

数据范围

$n,m \le 5\times10^5$,坐标范围为 $0$~$10^6$。

输入样例：

2 3
1 1
2 3
2 1 2
1 3 3
2 4 2

输出样例：

1
2

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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