「Picture」 海报

墙上粘贴了n个相同形状的矩形海报。

它们的边都是垂直或水平的。

每个矩形可以被其他矩形部分或完全覆盖。

所有矩形的并集边界的长度称为周长。

现在请你编程计算这个周长是多少。

图1显示了一个包含7个矩形的图形样例：

图2给出了它的并集边界：

每个矩形的顶点都有一个整数坐标。

输入格式

第一行输入整数n，表示矩形的数量。

接下来n行，每行四个整数$x_1,y_1,x_2,y_2$用以描述一个矩形,$(x_1,y_1)$为矩形的左下角坐标，$(x_2,y_2)$为矩形的右上角坐标。

输出格式

输出一个整数，表示矩形并集的周长。

数据范围

$0 \le n < 5000$,
$-10000 \le x_i,y_i \le 10000$

输入样例：

7
-15 0 5 10
-5 8 20 25
15 -4 24 14
0 -6 16 4
2 15 10 22
30 10 36 20
34 0 40 16

输出样例：

228

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
• acwing 可能含有视频讲解