「Connected Graph」 连通图

求 N 个节点的无向连通图有多少个，节点有标号，编号为1~N。

例如下列图示，三个节点的无向连通图共4个。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组数据包含一个整数N。

当输入为0时，表示输入终止。

输出格式

每组测试数据输出一个结果，每个结果占一行。

数据范围

$1 \le N \le 50$

输入样例：

1
2
3
4
0

输出样例：

1
1
4
38

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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