[NOIP2002-提高] 均分纸牌

题目描述

有$N$堆纸牌，编号分别为 $1,2,\dots,N$。每堆上有若干张，但纸牌总数必为$N$的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为$1$堆上取的纸牌，只能移到编号为$2$的堆上；在编号为$N$的堆上取的纸牌，只能移到编号为$N-1$的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如$N=4$，$4$堆纸牌数分别为：

①$9$②$8$③$17$④$6$

移动$3$次可达到目的：

从 ③ 取$4$张牌放到 ④ （$9,8,13,10$）-> 从 ③ 取$3$张牌放到 ②（$9,11,10,10$）-> 从 ② 取$1$张牌放到①（$10,10,10,10$）。

输入输出格式

输入格式：

两行

第一行为：$N$（$N$ 堆纸牌，$1 \le N \le 100$）

第二行为：$A_1,A_2, \dots ,A_n$ （$N$堆纸牌，每堆纸牌初始数，$1 \le A_i \le 10000$）

输出格式：

一行：即所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入输出样例

输入样例#1：

4 9 8 17 6

输出样例#1：

3