[NOIP2002-提高] 矩形覆盖

题目描述

在平面上有$n$个点($n \le 50$)，每个点用一对整数坐标表示。例如：当 $n=4$ 时，$4$个点的坐标分另为：$p_1$($1,1$)，$p_2$($2,2$)，$p_3$($3,6$)，$P_4$($0,7$)，见图一。

这些点可以用$k$个矩形($1 \le k \le 4$)全部覆盖，矩形的边平行于坐标轴。当 $k=2$ 时，可用如图二的两个矩形 $s_1,s_2$ 覆盖，$s_1,s_2$ 面积和为$ 4$。问题是当$n$个点坐标和$k$给出后，怎样才能使得覆盖所有点的$k$个矩形的面积之和为最小呢？
约定：覆盖一个点的矩形面积为$0$；覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为$0$。各个矩形必须完全分开（边线与顶点也都不能重合）。

输入输出格式

输入格式：

$n k$
$x_1 y_1$
$x_2 y_2$
… …

$x_n y_n$ ($0 \le x_i,y_i \le 500$)

输出格式：

输出至屏幕。格式为：

$1$个整数，即满足条件的最小的矩形面积之和。

输入输出样例

输入样例#1：

4 2 1 1 2 2 3 6 0 7

输出样例#1：

4