[NOIP2003-提高] 加分二叉树

题目描述

设一个$n$个节点的二叉树tree的中序遍历为（$1,2,3,\dots,n$），其中数字$1,2,3,\dots,n$为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第$i$个节点的分数为$di,tree$及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树$subtree$（也包含$tree$本身）的加分计算方法如下：

$subtree$的左子树的加分× $subtree$的右子树的加分＋$subtree$的根的分数。

若某个子树为空，规定其加分为$1$，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为（$1,2,3,\dots,n$）且加分最高的二叉树$tree$。要求输出；

（1）$tree$的最高加分

（2）$tree$的前序遍历

输入输出格式

输入格式：

第$1$行：$1$个整数$n(n<30)$，为节点个数。

第$2$行：$n$个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数$ <100$）。

输出格式：

第$1$行：$1$个整数，为最高加分（Ans $ \le 4,000,000,000$）。

第$2$行：$n$个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5 7 1 2 10

输出样例#1：

145 3 1 2 4 5